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--- wiki:vermessung [2026/03/25 17:30] – [Verweise] Norbert Lüdtke
+++ wiki:vermessung [2026/03/26 03:21] (aktuell) – [Figuren] Norbert Lüdtke
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 ====== Den Raum vermessen ======
-Das Bedürfnis sich zu [[orientierung|orientieren]] und den richtigen Weg zu finden, führt zum Messen und Kartieren, insbesondere im unbekannten Raum. Weglängen bestimmen und Richtungen an Punkten in der Natur zu bestimmen, erfordert mathematisches Denken.
+Das Bedürfnis sich zu [[orientierung|orientieren]] und den richtigen [[weg|Weg]] zu finden, führt zum [[Messen|Messen]] und [[kartographie|Kartieren]], insbesondere im unbekannten [[liste_raumvorstellungen|Raum]]. Weglängen bestimmen und Richtungen an Punkten in der Natur zu bestimmen, erfordert mathematisches Denken.
-  * ''Assad Ebrahim''\\ //Geometry and Algebra in Ancient Civilizations.//\\ Mathematical Science & Technologies July 24th, 2023 [[http://mathscitech.org/articles/mathematics-prehistory|Online]] oder [[http://www.mathscitech.org/papers/ebrahim-2023-PrehistoricOriginsOfMathematics_3e_20230730_v3.1_release.pdf|pdf]]
 Die ältesten Quellen dazu sind
-  * der //Papyrus Moskau//, benannt nach seinem Aufbewahrungsort, aus dem 18. Jahrhundert vor Christus als ältestes erhaltenes ägyptisches Sammelwerk der Mathematik mit geometrischen Problemen und Lösungen aus dem Alltag;
+  * der //Papyrus Moskau//, benannt nach seinem Aufbewahrungsort, aus dem 18. Jahrhundert vor Christus als ältestes erhaltenes ägyptisches Sammelwerk der Mathematik mit geometrischen Problemen und Lösungen aus dem [[alltag_unterwegs|Alltag]];
   * der //Papyrus Rhind//, benannt nach dem ersten Käufer 1858 (A. Henry Rhind), aus dem 17. Jahrhundert vor Christus  mit arithmetischen und geometrischen Problemen und
   * eine Lederrolle aus dem 17./16. Jahrhundert vor Christus mit Stammbruchzerlegungen.
   * Um 240 BC schuf ''Eratosthenes von Kyrene'' (um 284 - um 202 BC) die erste Gradnetzkarte mit Längen- und Breitenangaben in seinem Buch //Geographika//.
+  * ''Assad Ebrahim''\\ //Geometry and Algebra in Ancient Civilizations.//\\ Mathematical Science & Technologies July 24th, 2023 [[http://mathscitech.org/articles/mathematics-prehistory|Online]] oder [[http://www.mathscitech.org/papers/ebrahim-2023-PrehistoricOriginsOfMathematics_3e_20230730_v3.1_release.pdf|pdf]]
 [[wiki:orientierung#Richtung und Himmelsrichtungen|Himmelsrichtungen]] sind nicht naturgegeben, sondern ein Denkmodell, das den Stand der Sonne und der Sterne zugrundelegt. Überall dort, wo Gräber, Megalithbauten, Tempel, Pyramiden sehr genau nach den Himmelsrichtungen angelegt wurden, muss es auch ein Messverfahren und Messwerkzeuge gegeben haben.
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 ===== Maße und Messwerkzeuge =====
-[[wiki:messen|Körpermaße]] sind das einfachste Mittel, den unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] vergleichbar zu erfassen, etwa der Doppelschritt. Der Wunsch nach einheitlichen Maßen führt um Messseil.  [[wiki:stock_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]] sind die ältesten technischen Hilfsmittel beim Vermessen. Dabei bestimmte man
+[[wiki:messen|Körpermaße]] sind das einfachste Mittel, den unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] vergleichbar zu erfassen, etwa der Doppelschritt. Der Wunsch nach einheitlichen Maßen führte zum Messseil.  [[wiki:stock_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]] sind die ältesten technischen Hilfsmittel beim Vermessen. Dabei bestimmte man
   * die **Himmelsrichtung** mittels\\ //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stock_stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für //Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen// und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stock_stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
-    * Eine [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|Anlage]] auf der türkischen Insel Kekova als »indischer Kreis« gedeutet werden. ((Gökkaya Limani, N 36° 10.870920 E 29° 51.651060, [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|pdf]] ))
+    * Eine [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|Anlage]] auf der türkischen Insel Kekova kann als »indischer Kreis« gedeutet werden. ((Gökkaya Limani, N 36° 10.870920 E 29° 51.651060, [[http://www.insidersegeln.de/Revier/Astroarcho_Raetsel.php|pdf]] ))
   * **Breitengrade** mittels\\ Schattenlänge [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gnomon|Gnomon]], Skiotherikós 'Schattenfänger' > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Jakobsstab|Jakobsstab]] > [[ https://archive.org/details/voyagesandworks00wriggoog/page/n458|Davis-Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrant_(Astronomie)|Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Sextant|Sextant]]
     * ''Dieter Lelgemann, Eberhard Knobloch, Andreas Fuls, Andreas Kleineberg''\\ //Zum antiken astro-geodätischen Messinstrument Skiotherikós Gnomon//\\ in:  zfv – Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement 130.4 (2005) 238–247).
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-  * ''Hoskin, M.'', ''Hochsieder, P.'', ''Knösel, D.''\\ //The Orientations of the Taulas of Menorca (2): The Remaining Taulas.//\\ Journal for the History of Astronomy, 21.15 (1990) S37–S48. [[https://doi.org/10.1177/002182869002101504|DOI]]
+  * ''Hoskin, M.'', ''Hochsieder, P.'', ''Knösel, D.''\\ //The [[orientierung|Orientations]] of the Taulas of Menorca (2): The Remaining Taulas.//\\ Journal for the History of Astronomy, 21.15 (1990) S37–S48. [[https://doi.org/10.1177/002182869002101504|DOI]]
   * ''Minow, Helmut''\\ //Messwerkzeuge und Längenmasse im Alten Agypten.//\\ [[vermessung|Vermessung]], Photogrammetrie, Kulturtechnik VPK 99.4 (2001) 242–247. [[https://doi.org/10.5169/seals-235758|DOI]]
-  * ''Paranina, Alina''\\ //Ancient Traditions of solar Navigation in the Mediterranean Region.//\\ S. 268–282 in: Recep Efe, Isa Cürebal (Hg.): Contemporary Studies in Sciences Cambridge. 459 S. Scholars Publishing 2020.\\ Messung von Himmelsrichtungen mittels T-Stab, Lochstab, Gnomon, T-Stelen (Göbekli Tepe),  Taula (Menorca), T-Steine (Sibirien), Thors Hammer; Die älteste Beschreibung einer Sonnenuhr mit einem T-Gerät findet sich auf einer Wand des Grabes von ''Seti'' I. (1306–1290 BC).
+  * ''Paranina, Alina''\\ //Ancient Traditions of solar Navigation in the Mediterranean Region.//\\ S. 268–282 in: Recep Efe, Isa Cürebal (Hg.): Contemporary Studies in Sciences Cambridge. 459 S. Scholars Publishing 2020.\\ Messung von Himmelsrichtungen mittels T-Stab, Lochstab, Gnomon, T-Stelen (Göbekli Tepe), Taula (Menorca), T-Steine (Sibirien), Thors Hammer; Die älteste Beschreibung einer Sonnenuhr mit einem T-Gerät findet sich auf einer Wand des Grabes von ''Seti'' I. (1306–1290 BC).
   * ''Paranina, Galina N.''\\ //Northern Labyrinths. Gnomons and models of geographical Space.//\\ Procedia - Social and Behavioral Sciences, 19 (2011) 593-601. [[https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.05.174.|DOI]] [[https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877042811012894|Online]]
-  * ''C. Schoy''\\ //Mittagslinie und Qibla//\\ Notiz zur Geschichte der mathematischen Geographie.\\ Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin\\ 1915, S. 558-576, mit Diskussion der Quellen.
+  * ''C. Schoy''\\ //Mittagslinie und Qibla//\\ Notiz zur Geschichte der mathematischen [[geographie_und_reisen|Geographie]].\\ Zeitschrift der Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin\\ 1915, S. 558-576, mit Diskussion der Quellen.\\ Arabisches Qibla قبلة  bezeichnet die vom Koran vorgeschriebene Gebetsrichtung zur Kaaba in Mekka.
-  * ''С.К Стафеев'', ''М.Г. Томилин'' et al.\\ //Пять Тысячелетий Оптики : Предыстория. [Pjatʹ tysjačeletij optiki: predystorija]//\\ 303 S. Sankt-Peterburg 2006: Политехника [Politechnika]. [[https://swbplus.bsz-bw.de/cgi-bin/result_katan.pl?item=bsz283917369inh.htm|Inhalt]]
 Die dazu nötigen Fähigkeiten und Werkzeuge verbinden Landvermesser mit Navigatoren auf See, Kundschafter mit Geographen und alle mit Kartographen.
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 ===== Wissen ist Macht: Bematisten und Mensores =====
-Die Expedition ''Alexanders des Großen'' **336 bis 323 BC** war auch ein Heereszug des Wissens, begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, [[wiki:bematisten|Bematisten]], Ärzten usw. Wissen, das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine [[wiki:routen|Route]] ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_der_Gro%C3%9Fe#/media/Datei:MakedonischesReich.jpg|Karte]]) führte über drei [[wiki:kontinente|Kontinente]], bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.
+Die Expedition ''Alexanders des Großen'' **336 bis 323 BC** war auch ein Heereszug des [[Wissen|Wissens]], begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, [[wiki:bematisten|Bematisten]], Ärzten usw. Wissen, das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine [[wiki:routen|Route]] ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_der_Gro%C3%9Fe#/media/Datei:MakedonischesReich.jpg|Karte]]) führte über drei [[wiki:kontinente|Kontinente]], bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.
 Die griechischen **[[wiki:bematisten|Bematistes]]** erkundeten neue [[wiki:landschaft|Landschaften]], vermaßen das Gelände und erstellten Wegekarten ([[wiki:itinerar|Itinerarien]]). Sie waren Kundschafter und [[wiki:bote|Boten]], Vermesser und Schreiber sowie hervorragende Läufer.
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 ===== Der konstruierte Raum =====
-Raum zu konstruieren setzt Beobachtungen voraus, die der [[wiki:erfahrung|Erfahrung]] bedürfen und daraus folgend Hypothesen über [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raumvorstellungen]], die durch [[wiki:messen|Messungen]] falsifiziert werden. \\ ''Anaximander'' (610–546 BC) war der Erste, der [[wiki:erde|Erde]], [[wiki:welt|Welt]] und Kosmos in einen nicht-mythischen, sondern sachlich-räumlichen Zusammenhang stellte. [[wiki:europa|Europa]] erscheint bei ihm erstmals als Einheit. Nach ''Cicero'' (106–43 BC) postulierte er als Erster die Kugelgestalt der Erde, siehe [[wiki:weltbild|Weltbild]].\\
+Raum zu konstruieren setzt Beobachtungen voraus, die der [[wiki:erfahrung|Erfahrung]] bedürfen und daraus folgend Hypothesen über [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raumvorstellungen]], die durch [[wiki:messen|Messungen]] falsifiziert werden. \\ ''Anaximander'' (610–546 BC) war der Erste, der [[wiki:erde|Erde]], [[wiki:welt|Welt]] und Kosmos in einen nicht-mythischen, sondern sachlich-räumlichen Zusammenhang stellte. [[wiki:europa|Europa]] erscheint bei ihm erstmals als Einheit. Nach ''Cicero'' (106–43 BC) postulierte er als Erster die Kugelgestalt der Erde, siehe [[wiki:weltbild|Weltbild]].
 Die gedachte Landschaft wird zur [[wiki:kartographie|Karte]] mit neuen Merkmalen. Erst die geographisch gedachte [[wiki:erde#Die geographische Form der Erde|Erde]] hat Pole, einen [[wiki:aequator|Äquator]], [[wiki:erde#Die Wendekreise von Krebs und Steinbock|Wendekreise]], Breiten- und Längengrade, die man wandernd nicht in der Landschaft sehen kann. Den Raum mit der [[wiki:zeit_musse|Zeit]] verbindend, lassen sie sich jedoch messen, etwa wenn die Sonne am [[wiki:aequator|Äquator]] senkrecht steht oder wenn mit einem Gnomon die Schattenlänge bestimmt wird.
   * [[wiki:aequator|Äquator]]
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 ==== Figuren ====
+^ Deutsch  ^ Englisch ^ Französisch ^ Spanisch ^ Italienisch ^ Niederländisch ^
+| Vermesser | surveyor\\ land surveyor | géomètre\\ arpenteur | agrimensor\\ topógrafo | geometra\\ perito | landmeter |
   * Agrimensores (lat.)
   * [[bematisten|Bematist]] (gr.)
-  * Gromatici (lat.)
+  * Feldmesser, Geometer, heute: Geodät → [[https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_geodesists|Liste von Geodäten]]
-  * Harpedonapten
+  * Gromatici (lat.), daraus deutsch: Gromatiker
-  * land surveyors (engl.)
+  * Harpedonapten (ägypt.)
-  * [[Pundit|Pundit]]
+  * Land surveyors (engl.)
+  * [[Pundit|Pundit]] (ind.)
 ==== Ausstellungen ====
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   * [[ausstellungsliste_wissenstransfer|Terrestrische Vermessung: Beobachtungstechnik & Messgeräte]]
   * [[ausstellungsliste_schiff_meer|Maritime Navigation, Portolane, Seekarten, Messungen]]
-  * **2011** //Jenseits des Horizonts. Raum und Wissen in den Kulturen der Alten [[wiki:welt|Welt]]«//.\\ Ausstellung des Excellenzclusters 264 TOPOI - The Formation and Transformation of Space and Knowledge in Ancient Civilizations - in Kooperation mit den Staatlichen Museen zu Berlin, Stiftung Preußischer Kulturbesitz, im Pergamon Museum Berlin, 22.06. bis 30.09.2012\\ Märtin, Ralf-Peter, Friederike Fless, Klaus Hallof, Stephan Johannes Seidlmayer, Roland Wittwer: 176 S. Stuttgart 2012: Theiss
+  * **2011** //Jenseits des Horizonts. Raum und Wissen in den Kulturen der Alten [[wiki:welt|Welt]]«//.\\ Ausstellung des Excellenzclusters 264 TOPOI - The Formation and Transformation of Space and Knowledge in Ancient Civilizations - in Kooperation mit den Staatlichen Museen zu Berlin, Stiftung Preußischer Kulturbesitz, im Pergamon Museum Berlin, 22.06. bis 30.09.2012\\ Märtin, Ralf-Peter, Friederike Fless, Klaus Hallof, Stephan Johannes Seidlmayer, Roland Wittwer: Begleitband 176 S. Stuttgart 2012: Theiss. [[https://d-nb.info/1021852643/04|Inhalt]]
   * **1915** //Die Deutsch-Englisch-Holländische Vermessungs-Luftschiff-Expedition nach Neu-Guinea.//\\ Deutsche Vermessungs-Luftschiff-Ausstellung in San Francisco 1915.\\ ''Graetz, Paul'': 28 S., Abb., Kt., Skizzen 8 [Beil.] 8 S. Berlin 1915: W. Süsserott.\\ [Nebst] Auszug aus dem Wirtschaftsplan der Deutschen Vermessungs-Luftschiff-Ausstellung in San Francisco 1915
 ==== Literatur ====
-  * ''Klaus Geus'', ''Michael Rathmann'' (Hrsg.)\\ //Vermessung der Oikumene.// (Topoi. Berlin Studies of the Ancient World, Vol. 14.)  400 S., 1 Faltkarte, 50 s/w-Ill., 90 Farbill. Berlin/Boston 2013: de Gruyter. [[https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:16-heidok-249007|Online]]. Tagungsband u.a. mit Beiträgen zur [[wiki:techne|technischen]] Vermessung (s. [[wiki:bematisten|Bematisten]]), Verknüpfung des [[wiki:wissen|Wissens]] (s. [[wiki:apodemik|Apodemiken]]), [[wiki:kartographie|Kartographie]], [[wiki:weltbild|Weltbild]], [[wiki:weltanschauung|Weltanschauung]] und [[wiki:orientierung|Orientierung]] (s. [[wiki:wegfindung|Wegfindung]]):
+  * ''Brock, John F.''\\ //Art by Surveyors and Surveyors in Art.//\\ S. 156--186 in: Proceedings of the 27th Association of Public Authority Surveyors Conference (APAS2024), Canberra, Australian Capital Territory, Australia, 18-20 March 2024 [[https://unbscholar.lib.unb.ca/bitstreams/cbef26c1-bdc8-4998-b385-67165ca25bd0/download|Online]] mit 55 Abbildungen das Vermessen betreffend von ägyptischer Zeit (Messeil und Stab: Fig 11, 12 um 1400 BC) bis heute.
+  * ''Brock, John F.''\\ //INŌTADATAKA: The Japanese surveyor who walked 40 million steps to map Japan.//\\ IMCoS Journal 183 (2025).
+  * ''Klaus Geus'', ''Michael Rathmann'' (Hrsg.)\\ //Vermessung der Oikumene.//\\ (Topoi. Berlin Studies of the Ancient World, Vol. 14.)  400 S., 1 Faltkarte, 50 s/w-Ill., 90 Farbill. Berlin/Boston 2013: de Gruyter. [[https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:16-heidok-249007|Online]]. Tagungsband u.a. mit Beiträgen zur [[wiki:techne|technischen]] Vermessung (s. [[wiki:bematisten|Bematisten]]), Verknüpfung des [[wiki:wissen|Wissens]] (s. [[wiki:apodemik|Apodemiken]]), [[wiki:kartographie|Kartographie]], [[wiki:weltbild|Weltbild]], [[wiki:weltanschauung|Weltanschauung]] und [[wiki:orientierung|Orientierung]] (s. [[wiki:wegfindung|Wegfindung]]):
     * Alexander V. Podossinov\\ //Oben und unten. Begriffe der Raum[[wiki:orientierung|orientierung]] in antiken Texten//
     * Konstantin Boshnakov\\ The „Sacred Counsel“: On some features of the [[wiki:periegesis|Periegesis]], Periodos, and their originators
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     * Jan Stenger\\ Eusebios’ Erfassung des [[wiki:heilige_orte|Heiligen Landes]].\\ Die Evidenz des Raumes im Onomastikon der biblischen Ortsnamen
     * Ulrich Huttner\\ Mit den Heiligen [[wiki:unterwegs-sein|unterwegs]] in Kleinasien. Distanzmessungen in hagiographischen Texten
+  * ''Hazlett, Peter K.'', //Patrick Fitzsimmons//\\ //Seeing like a colony the virginia land surveyor.//\\ European Economic Review (2026): 105-274. [[https://doi.org/10.1016/j.euroecorev.2026.105274|DOI]]
+  * ''Perry, Micha J.''\\ //Jewish Land Surveyors in Eleventh-Century Catalonia and the Introduction of Arabic Science to Europe.//\\ Speculum 100.4 (2025): 1024-1044.
+  * ''Strick, Heinz Klaus''\\ //Vermessung der Erde.//\\ S. 371-412 in: Verkannt, verfemt, vergessen. Geschichten aus der europäischen Mathematik der Neuzeit. Berlin, Heidelberg 2024: Springer. [[https://doi.org/10.1007/978-3-662-68847-2_6|DOI]] Thema sind die die großen geodätischen Expeditionen etwa ab dem Jahr 1736.